Trả lời:

Tiết 1.1.1, Mục 1.1, Khoản 1, Điều 30, Quy định số 30-QĐ/TW, ngày 26/7/2016 của Ban Chấp hành Trung ương thi hành Chương VII và Chương VIII, Điều lệ Đảng về công tác kiểm tra, giám sát, kỷ luật của Đảng quy định về đối tượng kiểm tra, giám sát gồm:"Chi ủy, chi bộ, đảng ủy bộ phận, ban thường vụ đảng ủy cơ sở, đảng ủy cơ sở; cấp ủy, ban thường vụ cấp ủy, thường trực cấp ủy từ cấp trên cơ sở trở lên; ủy ban kiểm tra, các cơ quan tham mưu, giúp việc của cấp ủy; ban cán sự đảng, đảng đoàn; đảng viên".

Căn cứ quy định trên, Thường trực Huyện ủy X là đối tượng kiểm tra của Đảng nên tổ chức Đảng có thẩm quyền có thể kiểm tra theo quy định. Việc đảng viên A có đơn tố cáo đối với Thường trực Huyện ủy X (đã tự nguyện rút đơn) được coi là một trong những nguồn thông tin để tổ chức Đảng có thẩm quyền xem xét, nếu thấy có căn cứ, cơ sở thì kết hợp với các kênh thông tin khác để quyết định kiểm tra đối với Thường trực Huyện ủy X.